LeetCode做题笔记—位运算相关题目

有关位运算的做题笔记，Python实现

191. 位1的个数 Number of 1 Bits

LeetCodeCN 第191题链接

第一种方法：遍历所有二进制位，通过取模n%2或者与运算n&1判断尾数是否为1，然后把n右移一位

class Solution(object):
    def hammingWeight(self, n):
        count = 0
        while n:
            count += n & 1
            n >>= 1
        return count

第二种方法：通过n & (n - 1)直接摘掉最后一位的1

class Solution(object):
    def hammingWeight(self, n):
        count = 0
        while n:
            count += 1
            n = n & (n - 1)
        return count

231. 2的幂 Power of Two

LeetCodeCN 第231题链接

先排除负数和0，由于2的幂的二进制只有第一位是1，通过n & (n - 1)直接摘掉最后一位的1，如果摘掉后为0即符合条件

class Solution(object):
    def isPowerOfTwo(self, n):
        return n > 0 and not n & (n - 1)

338. 比特位计数 Counting Bits

LeetCodeCN 第338题链接

第一种方法：遍历，每次分别计算一次比特位，时间复杂度为n乘以每个数的1位个数

class Solution(object):
    def countBits(self, num):
        result = []
        for i in range(num+1):
            count = 0
            while i:
                count += 1
                i = i & (i - 1)
            result.append(count)
        return result

第二种方法：用一个递推式子count[i] = count[i&(i-1)] + 1，原理是i&(i-1)的1的个数总是比i少1，同时i&(i-1)这个数肯定比i小，所以预先是算过的，这样时间复杂度为O(n)

class Solution(object):
    def countBits(self, num):
        result = [0] * (num+1)
        for i in range(1, num+1):
            result[i] = result[i&(i-1)] + 1
        return result